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C00001 00001
C00002 00002	\input kermac[m,jls] \input papmac[m,jls]
C00004 00003	\ctrline{\dunhill MUSICA POR COMPUTADORA}\yskip
C00058 ENDMK
C⊗;
\input kermac[m,jls] \input papmac[m,jls]

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\def\ls{*}		% set {*} ← {} to remove english
%
%	TO PRINT:
%
%	r maxtex
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%	THEN xspool it
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% set parameters to taste:
\noheading
\oneside
\espanol
\def\footntskip{2pt}
\parskip .1vu plus 1pt

% LOCAL MACROS
\def\SCORE{{\tt SCORE}}
	% to enclose english paragraphs
\def\+#1+{\comment{\ls}{\ninepoint #1}\par\yyskip\yskip}
	% for examples...
\def\ejem#1{\displaypar{\enumrnext #1}\yyskip}
\def\enumrnfmt{{\ti Ej.\ \count7\ --\quad}}

% for comments
\def\md#1{\comment{\MD}{\bf #1}}
\def\MD{MD}
\ctrline{\dunhill MUSICA POR COMPUTADORA}\yskip
\ctrline{\ninepoint Leland Smith, Stanford University}\vskip1.3vu

\capitalpar3{C}{\hskip -5pt \caps uando escuchamos \rm m"usica producida
por un piano, una trompeta, o a"un una guitarra el"ectrica, casi nunca nos
preguntamos cu"al es la base cient"ifica de los sonidos
producidos.  Pero cuando nos enteramos que una computadora hace m"usica la
situaci"on es distinta.  En el pasado pensabamos que las computadoras eran
m"aquinas sumadoras gigantes, que consum"ian miles de tarjetas perforadas para
despu"es producir otras miles en forma de cuentas de tel"efono, n"ominas, o datos
cient"ificos.  En el presente es mejor pensar en la computadora como
un dispositivo para manipular patrones o relaciones y como un dispositivo capaz de
efectuar largas y detalladas secuencias
de instrucciones.  Quiz"a\ la diferencia principal entre una computadora
y una sumadora es que la computadora posee una ``memoria'' amplia donde se pueden
almacenar informaci"on e instrucciones. En un momento veremos c"omo, para
la producci"on de m"usica, se puede requerir la m"axima capacidad de la
computadora.}

\+When we listen  to music  produced by  a piano or  a trumpet,  or even  an
electric guitar, we do not often stop to ask what is the scientific  basis
for the sounds being produced.  But when we hear about a computer  playing
music it is usually quite a different thing.  In the past we have  thought
of computers as giant adding machines which consumed thousands of  punched
cards and then produced  thousands more, in the  form of telephone  bills,
paychecks or scientific data.   It is probably better  if we can think  of
the computer as a device for manipulating patterns or relationships and  a
device which can follow long and detailed lists of instructions.   Perhaps
the greatest difference between a computer  and an adding machine is  that
the computer has a vast ``memory'' where information and instructions can be
stored.  It will be seen that the production of music can require the full
capability of the computer.+

\displaypar{\enumerate1 Sine Wave Prelude   (3 different envelopes, pure sine tones.)}

Hemos aprendido que todo objeto f"isico est"atico puede ser medido, y por tanto
descrito, en t"erminos de n"umeros.  Sin embargo, cuando el objeto cambia
cons\-tan\-te\-men\-te,
necesitamos hacer uso de ecuaciones algebraicas para expresar las relaciones 
en juego.  De esta manera podemos encontrar aquellos n"umeros que describen
el estado particular del objecto en un instante dado.  El sonido se
oye debido a cambios r"apidos de presi"on dentro del 
o"ido.  Cuando estos cambios son muy grandes, decimos que el sonido es intenso.
Cuando son irregulares, decimos que es ruido. Cuando los cambios son muy suaves
y regulares, decimos que el sonido es musical.  Existen f"ormulas simples para
expresar el patr"on de cambio de presi"on en el caso de un sonido musical. Por
medio de tales f"ormulas, la computadora puede producir una larga cadena de
n"umeros que aproximen de cerca los cambios de presi"on de una nota musical.

\+We have learned that all static  physical things can be measured and  thus
described by numbers.   However when something  is constantly changing  we
must use algebraic  equations to express  the relationships involved.   In
this way we can find the numbers which will describe the particular  state
of the changing thing at any frozen moment in time.  Sound is heard due to
rapid changes of  air pressure in  the ear.  When  these changes are  very
great we say the sound is loud.  When they are irregular we say the  sound
is noise.  When the changes are very  smooth and regular we say the  sound
is musical.  There are  simple formulas which can  express the pattern  of
change in air pressure  for a musical sound.   By using such formulas  the
computer can  produce  a  long  string  of  numbers  which  give  a  close
approximation of the changing air pressure of a musical note.+

Esos n"umeros, una vez calculados y almacenados, pueden ser utilizados para
dibujar la onda de sonido por medio de un dispositivo especial, controlado
por la computadora, que se llama graficador.  Dibujando miles de segmentos
de recta muy peque~nos, el resultado parecer"ia formar curvas suaves. Para
producir sonidos reales, esos mismos n"umeros se pueden transmitir a grandes
velocidades a un dispositivo llamado convertidor anal"ogico-digital (CAD).
El CAD recibe n"umeros de la memoria de la computadora y los transforma en
impulsos el"ectricos de un voltaje espec"ifico.  Estos peque~nos cambios
de voltaje se transmiten por medio de alambres a un amplificador ordinario, en donde
son tratados en la misma forma que los cambios en voltaje producidos por un
micr"ofono o por las vibraciones de una aguja fonogr"afica.

\+Once these numbers are computed and stored away they could be used to draw
a picture  of the  sound wave  on  a computer  controled device  called  a
plotter.  In this  case thousands of  tiny straight lines  would be  drawn
which would seem to form smooth curves.  To produce real sound these  same
numbers would be transmitted  at a very  rapid rate to  a device called  a
digital-to-analog converter, or DAC.  Each number read from the computer's
memory is  transformed  by  the  DAC into  a  specific  voltage  level  of
electricity.  These minute voltage changes are then sent over wires to  an
ordinary amplifier where they are treated the same way as voltage  changes
produced by a microphone or the vibrating needle of a phonograph.+

Puesto que se necesitan cuando menos 10,000 n"umeros para producir un segundo
de buen sonido, es f"acil adivinar que el problema principal para la producci"on
de m"usica por computadora es el manejo de tremendas cantidades de datos. (\izq! Con
nuestro sistema de m"usica de cuatro canales, necesitamos cuando menos 6,000,000
de n"umeros para cada minuto de m"usica!).

\+Because we need  at least  10,000 numbers to  produce one  second of  good
sound it can be understood that the main problem in computer music is  the
management of  vast  quantities of  data.   (With our  four-channel  music
system at least 6,000,000  numbers are needed for  each minute of  sound!)+

Para entender mejor el proceso de generaci"on de sonidos por com\-pu\-ta\-do\-ra,
podemos
compararlo a la filmaci"on de pel"iculas. Como sabemos, "estas constan de
miles de fotos fijas que han capturado las posiciones sucesivas de objetos en
movimiento; aproximadamente 24 de "ellas por segundo.  Dado que nuestro mecanismo
visual puede percibir im"agenes separadas a raz"on de 16 o menos por segundo,
las im"agenes fijas se funden en un movimiento aparentemente continuo.  En 
este sentido, el o"ido es mucho m"as sensitivo a cambios abruptos.  Para producir
sonidos musicales aceptables, de manera an"aloga al proceso cinematogr"afico,
de\-be\-mos generar al menos 10,000 impulsos separados de sonido
por segundo.  La gr"afica de los cambios de voltaje producidos por un tono de
flauta en un micr"ofono se ver"ia bastante lisa.  La computadora simular"ia esto
utilizando una serie de escalones cortos y precisos.  El tono es virtualmente
id"entico al de la flauta despu"es de remover las imperfecciones con un
filtro el"ectronico.

\+To better  understand the  process of  computer generated  sound we  might
compare it to the process of making moving pictures.  With movies we  know
that we are  watching thousands of  still photos which  have captured  the
successive positions of  moving objects  at rates  such as  24 times  each
second.  Because our visual mechanism can perceive separate images only at
rates less  than 16  per second,  the  series of  still images  fuse  into
apparent continuous motion.  In this sense the ear is much more sensitive  to
abrupt changes than is  the eye.  In order  to produce acceptable  musical
sounds in a manner analogous to the  cinema process we must generate at  least
10,000 separate sound impulses per second.  A graph of the voltage changes
in a microphone  produced by a  flute tone would  look quite smooth.   The
computer would simulate this by a  series of short, precise steps.   After
the jagged edge is removed from this tone by an ordinary electronic filter
it becomes virtually identical to a flute tone.+

 Un teclado es el dispositivo  b"asico de comunicaci"on con la computadora.
El teclado puede producir tarjetas perforadas, para ser alimentadas a la
computadora, o bien las im"agenes m"agneticas de las tarjetas se pueden
escribir directamente en alg"un dispositivo de memoria de la m"aquina (disco,
por ejemplo).
Para comunicarse con la computadora, hay que programarla para que entienda alg"un
lenguaje.
El lenguaje m"as simple podr"ia consistir de una sola letra.  Escribiendo
``T'' (toca), la computadora tocar"ia alguna canci"on.  Si "este puede ser
llamado lenguaje, ser"ia uno muy l"imitado para un prop"osito muy espec"ifico;
y naturalmente se requerir"ia bastante programaci"on en otros lenguajes para
llegar al punto donde la letra ``T'' fuera el s"imbolo de cierto sonido de
alguna tonada.  Incluso los lenguajes m"as conocidos, FORTRAN y BASIC, se
programan para cada m"aquina por medio de otros lenguajes especiales.

\+A typewriter keyboard is the basic means of communication with a computer.
The keyboard may produce punched cards which will be fed into the computer
or magnetic  images of  the cards  may be  written onto  some mass  memory
system, such  as  a computer  disk.   If you  are  to communicate  with  a
computer you must  use a language  it has been  programmed to  understand.
The simplest kind of computer language  might consist of a single  letter.
If you typed ``P'' (for  play) the computer might  play some folk tune.   If
this could be  called a language  at all it  would be a  very limited  and
special purpose  one;  and it  must  be understood  that  a good  deal  of
programming in other languages would necessary before we got to the  point
where the letter ``P'' became  the symbol for the  sound of any tune.   Even
the best known computer languages, FORTRAN and BASIC, are programmed  into
each different machine by means of other special languages.+

Yo he intentado desarrollar un lenguaje musical para la computadora. Una vez
aprendido, este lenguaje ---llamado \SCORE\nfootnote{Literalmente
``partitura''}---\ permite hacer que la computadora toque pr"acticamente
cualquier pieza musical, simplemente escribiendo en el teclado la partitura;
es decir, las notas, ritmos y dem"as datos musicales pertinentes.  El principio
b"asico en el lenguaje \SCORE\ es que el progreso de cada aspecto del sonido
se trata por separado.  Cada nota de una pieza musical tiene muchos aspectos
--- o par"ametros.  Los par"ametros de una nota dada pueden inclu"ir
frecuencia,
momento de inicio, duraci"on, intensidad, timbre, posici"on est"ereo  y
muchos m"as.  Tratando los varios par"ametros por separado, \SCORE\ permite
al m"usico crear interpretaciones con matices y con expresividad tal que las
interpretaciones as"i\ creadas se aproximen a las de ejecutantes vivos.
Sin embargo, mientras mayor es la flexibilidad, mayor es
la cantidad de detalles que deben considerarse.  Para  aliviar este problema,
\SCORE\ incluye facilidades  para manejar autom"aticamente
procesos que cambian de manera continua.  \SCORE\ contiene
tambi"en varias maneras de tratar las redundancias que abundan en casi toda
la m"usica.  A cualquier cadena de eventos en un par"ametro se le puede dar un
s"imbolo para identificaci"on.  Cuando se desea que esa cadena reaparezca, solo
es necesario escribir el s"imbolo dado.

\+I have attempted  to develop a  music language for  computers.  Once  this
language, which is called  SCORE, is learned it  is possible to cause  the
computer to play  virtually any  piece of music  by merely  typing in  the
score, that is, the notes, rhythms, and other pertinent musical data.  The
main principle of the SCORE language  is that the progress of each  aspect
of the sound is  treated separately.  Each  note in a  piece of music  has
many aspects -- or  parameters.  The parameters for  any given note  might
include pitch, begin time, duration, loudness, timbre, stereo position and
many others.  By treating the various parameters separately SCORE  enables
the musician  to create  performances with  nuances and  expression  which
approach the sound of live players.  However the greater the  flexibility,
the greater the mass of detail that must be considered.  To alleviate this
problem  SCORE  includes  many  features  which  automatically  deal  with
processes that change in a continuous fashion.
SCORE also has  several ways of  dealing
with the redundancies which abound in most music.  Any string of events in
a parameter may be given an  identifying symbol.  Whenever this string  is
to appear again only the symbol need be typed.+

Hasta donde es posible, he tratado de hacer que el lenguaje \SCORE\ utilice
la terminolog"ia que los m"usicos entienden. Si la m"usica a ser ejecutada
utiliza la escala temperada, las notas se denotar"an por sus letras
correspondientes\.\nfootnote{I. e. ``C, D, E, F, G, A, B'' en lugar
de ``DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI''}\quad  Sostenidos y bemoles se indican con las
letras ``S'' y ``F''\.\nfootnote{``Sharp'' y ``flat'' respectivamente.}
\quad M"as a"un, \SCORE\ permite f"acilmente el uso de microtonos; es decir,
las frecuencias intermedias a aquellos de la escala musical usual.  Estos
sonidos no pueden ser denotados por medio de letras, as"i\ que deben denotarse
ya sea por medio de Hertz (ciclos por segundo), o por medio de pasos en
escalas temperadas que contengan un n"umero arbitrario de divisiones de la
octava.

\+Insofar as possible I have
tried to  make  the SCORE  language  use terminology  that  all  musicians
already understand.  If the  music to be played  uses the tempered  scale,
the ordinary letter  names of notes  are used.  Of  course the  particular
octave range must also  be specified.  Sharps and  flats are indicated  by
the  letters  ``S''  and  ``F''.  However,  SCORE  also  allows  easy  use  of
microtones, that  is, the  pitches in  between those  found in  our  usual
musical scales.  Letter names cannot be used for these sounds so they  are
expressed either  in Hertz  numbers (cycles  per second)  or as  steps  in
tempered scales of any number of divisions of the octave.+

\ejem{13-tone scale from middle C (2 times, no leader between)}

\ejem{13/12;  14/12;  15/12;  18/12;  24/12.   Stereo, no reverb.}
 
El ritmo musical generalmente se expresa por medio de fracciones; donde el
denominador indica c"uantas partes iguales hay en una nota entera.
En el lenguaje \SCORE\ solo es necesario escribir este n"umero: 8 = una
octava, 4 = un cuarto de nota, etc.  \SCORE\ no est"a\ de ninguna manera
limitado a los ritmos usuales; as"i, 5\th{as}, 7\th{as}, 11\th{avas},
etc. se pueden combinar arbitrariamente.  Para los m"usicos humanos es muy
dif"icil tocar ritmos tales como 13/12; pero para la computadora  "esto es bastante
sencillo porque \SCORE\ entiende 13\th{avas} y 12\th{avas} tan f"acil como
cuartos de nota.

\+Musical  rhythm
is usually expressed in fractions, the lower number in the fraction simply
indicating how many equal parts are to  be found in a whole note.  In  the
SCORE language only this lower number need be typed.  8 = an eighth  note,
4 = quarter note, etc.  SCORE is by no means limited to the usual rhythms.
5ths, 7ths, 11ths, etc. can be combined in any way.  It is very  difficult
for human  musicians to  play rhythms  such  as 13  against 12.   For  the
computer this is quite  easy because SCORE  can understand thirteenth  and
twelfth notes as easily as quarter notes.+

\ejem{Woodblock (xylo) rhythms.  8\th{th} note bass, Eb-G.  Upper,
C, F\th{\#}, etc.\quad
8\th{ths};   triplets (12\th{th});   16\th{th};   quint\-uplets (20);
 sex\-tu\-plets (24);   septuplets (28);   nonuplets (36);   13:2 (26\th{ths})}

Recordemos que la notaci"on musical es puramente relativa. El valor en tiempo real
de cada nota se determina por el \sl tempo, \rm que normalmente se
indica
por el n"umero de golpes por minuto. Con \SCORE\ se puede fijar el
\sl tempo \rm con la frecuencia deseada. Tambi"en es posible crear aceleraciones y
retardos, de un \sl tempo \rm a otro dado, a lo largo de cualquier per"iodo de tiempo.
Internamente \SCORE\ procesa los valores r"itmicos y los factores de \sl tempo \rm
para producir los valores exactos en tiempo real para cada nota
de una pieza.

\+We must remember that
musical rhythmic notation is purely relative.  The real time value of each
note is determined by the tempo  which is usually indicated by the  number
of beats to be played in one minute.  With SCORE it is possible to set the
tempo as often as desired.  Also it is possible to create accelerations or
retards from one  tempo to  another over  any time  span.  Internally  the
SCORE program processes the rhythmic values and the tempo factors so as to
produce the exact real time values for each note in a piece.+

\ejem{Same as previous one, but 2 times with acceleration and rit. $mm=60→180,
180→32$}

No he dicho nada a"un acerca del par"ametro timbre.  Este es un t"opico bastante
complicado que requiere un conocimiento de Ac"ustica que va m"as all"a\ del de
la mayor"ia de los m"usicos.  En el caso m"as simple el timbre, o tono de color,
depende de mezclas particulares de varios harm"onicos, quienes por s"i\ s"olos
son puros o tonos ``sin color.''  Con el sistema de m"usica de Stanford es posible
crear casi cualquier combinaci"on de harm"onicos.  Sin embargo, se ha descubierto
que nuestra percepci"on del timbre depende de varios factores que cambian para
cada nota. Mi colega en Stanford, el profesor John Chowning, ha encontrado una
manera de simplificar la producci"on de los s"onidos m"as complicados.  Este
trabajo ha estado en progreso durante los "ultimos a~nos y la compa~n"ia Yamaha de
Jap"on est"a\ incorporando actualmente el sistema FM de Chowning en
sus organos digitales m"as nuevos.

\+I have  said
nothing yet about the parameter of  timbre.  This is a rather  complicated
subject and one  which requires a  knowledge of acoustics  beyond that  of
most musicians.   At its  simplest, timbre,  or tone  color, depends  upon
particular mixtures  of  several  harmonics,  which  alone  are  pure,  or
``colorless'' tones.  With the Stanford computer music system it is possible
to create almost any  combination of harmonics.   However we have  learned
that our perception of timbre  is dependent upon several changing  factors
in each  note.  My  colleague at  Stanford, Professor  John Chowning,  has
found a  method utilizing  the principles  of frequency  modulation  which
provides a means  of simplifying  the production of  the most  complicated
sounds.  This  work has  progressed for  a few  years now  and the  Yamaha
Company of Japan is currently incorporating Chowning's FM system in  their
newest  digital  electric  organs.+

\ejem{FM: Small bells, then trumpets.   (Chowning's father-in-law's
carol)}

Otro factor importante que influenc"ia nuestra percepci"on de tonos de color
es la ``envolvente'' de una nota.  La envolvente puede ser descrita por medio
de una gr"afica que muestra los detalles de la amplitud o los cambios de
intensidad,
a lo largo de la duraci"on de la nota.  Los instrumentos ordinarios producen
envolventes muy complejas. De hecho, resulta que muchos instrumentos producen
envolventes independientes en cada uno de  hasta 32 harm"onicos.
Esta es una de las razones por las cuales es tan dif"icil crear el efecto de un
instrumento ``vivo.''

\+Another
important factor  that influences  our  perception of  tone color  is  the
``envelope'' of a  note.  The  envelope can be  described by  a graph  which
shows the details of amplitude change, or loudness changes throughout the  duration
of the note.  Ordinary instruments produce very complex envelopes.  In fact it
turns out that many instruments  produce independent envelopes on each  of
upwards of 32 harmonics.  This is one reason why it is rather difficult to
successfully create the effect of a ``live'' instrument.+

El sonido opaco de una simple onda sinusoidal puede convertirse en una
agradable campana cuando se aplica la envolvente de una gr"afica exponencial. La
onda sinusoidal se convierte en la de una flauta cuando se agrega un ligero
"enfasis a la primera parte de la envolvente.  La misma onda b"asica puede
tomar las caracter"isticas de un bloque de madera afinado\nfootnote{E. g. una
marimba o un xil"ofono} cuando la intensidad
completa se restringe a solamente algunos ciclos completos de la onda.

\+The dull sound of a simple sinusoid  wave can become a pleasant bell  when
an envelope of an exponential shape  is applied.  The sine wave becomes  a
flute when a slight emphasis is added  to the first part of the  envelope.
The same basic wave  can take on the  characteristic of a tuned  woodblock
when the full volume is  restricted to just a  few complete cycles of  the
wave.+

\ejem{Repeat of Sine Wave Prelude   (3 different envelopes,
pure sine tones)}

Algunos de ustedes habr"an escuchado historias de computadoras que componen
m"usica y hasta cierto punto "esto puede realmente hacerse.  Para discutir "esto
apropiadamente, necesitar"ia investigar a fondo el proceso humano de
composici"on.  Baste hacer notar por ahora que los compositores siguen,
consciente o inconscientemente, ciertas reglas.
Por lo general, a"un los estilos musicales m"as simples utilizan reglas con
vastas posibilidades. En el caso de la composici"on por computadora, la idea es
escribir
programas conteniendo tantas reglas como sea posible en forma de oraciones
l"ogicas.  Estos programas usualmente incluyen subprogramas conocidos como
generadores de n"umeros aleatorios. Las notas y los ritmos se pueden escoger
aleatoriamente, pero las reglas dadas pueden rechazar ciertas posibilidades ---
ocasionando que el generador aleatorio intente hallar otro n"umero,
hasta que pueda escogerse uno
adecuado.  Hace algunos a~nos di los primeros pasos dirigidos a ense~narle a
la computadora los principios de im\-pro\-vi\-sa\-ci"on en jazz.  La l"inea del
bajo solo escoge notas que embonan en  la progresi"on de acordes del ``blues''.  La
l"inea del solista, sin embargo, puede escoger entre hasta diez notas en
un momento dado, a"un cuando hay solamente tres o cuatro notas en los varios
acordes.  El programa estaba constru"ido de tal manera que  las
notas encontradas que pertenecieran a ``no-acordes'' estuvieran de acuerdo
con las leyes tradicionales de la harmon"ia.  El resultado es dif"icilmente
jazz inspirado; m"as bien suena como los primeros intentos de improvisaci"on
de un estudiante esforzado, aunque sin demasiado talento.

\+Some of you may  have heard tales of computers  actually
composing music.  To a certain extent  this really can be done.  In  order
to discuss this properly I would have to investigate thoroughly the  human
compositional process.  It  will have  to suffice  to point  out that  all
composers follow rules,  whether they know  it or not.   Usually even  the
simpler musical  styles  involve  rules  with  vast  possibilities.   With
computer composition as many rules as possible are written into a  program
as logical statements.  These  programs usually include subprograms  known
as random  number generators.   The notes  and rhythms  may be  picked  at
random but the given rules may  often reject certain choices, causing  the
random number generator to  try again until  it picks something  suitable.
Some years  ago I  made some  first  steps at  teaching the  computer  the
principles of jazz improvisation.   The bass line  picks only notes  which
fit the chord  progression of the  ``blues''.  The solo  line, however,  can
pick from as many as  ten notes at any given  time, even though there  are
only three  or four  notes in  the  various chords.   The program  was  so
constructed as to  make any ``non-chord''  note that happened  to be  picked
conform to  the  traditional  rules  of harmony.   The  result  is  hardly
inspired jazz.  Rather it  sounds like the first  attempts of an  earnest,
but not very talented student trying his hand at improvisation.+

\ejem{Jazz improvisation.  (3 choruses, Blues in C)}

Los siguientes ejemplos fueron creados para probar la facilidad de uso del
lenguage \SCORE\ para m"usica convencional.  He escogido obras de Bach porque
estoy bastante seguro que la manipulaci"on de temas por computadora hubiera sido
de gran inter"es para este compositor de c"anones y fugas.  El primer ejemplo
(que he llamado ``Bach binario'') es el `riddle canon'\nfootnote{Literalmente
``canon acertijo''} del ``Ofertorio Musical''\.\nfootnote{``Musical Offering}
Esta peque~na pieza musical, titulada ``\sl buscad y encontrareis,\rm'' est"a\
escrita
en una s"ola l"inea musical; pero es realmente un dueto, donde la voz inferior
debe tocar para atr"as, con la hoja de m"usica invertida.
Para realizar esto en \SCORE, fu"e\ necesario escribir s"olamente las notas de
la voz principal. Designando "esta como ``Z'', la segunda voz se crea, de acuerdo
a las especificaciones de Bach, escribiendo ``\$Z--10''.  El s"imbolo ``\$''
invierte la voz y el signo ``--10'' lo transpone 10 medios pasos hacia abajo
para as"i\ crear las combinaciones harm"onicas adecuadas.

\+The next few examples were created in order to test the ease of using  the
SCORE language with conventional music.  I  chose works by Bach because  I
feel quite sure that the computer  manipulation of themes would have  been
of great interest  to this composer  of canons and  fugues.  The first  of
this set, (which  I call  ``Binary Bach'') is  the ``riddle  canon'' from  the
Musical Offering.  This little  piece, which has the  title, ``seek and  ye
shall find'', is written as single line of music.  But it is really a  duet
where the lower voice  is to play backwards  from the music turned  upside
down.  It was necessary to type in only the notes of the main voice to the
SCORE program.  By  designating the main  voice ``Z'', the  second voice  is
created to Bach's specifications by  typing ``\$Z-10''.  The ``\$'' inverts  the
voice and the ``-10'' transposes it down 10 half steps to create the  proper
harmonic combinations.+

\ejem{Bach, ``Musical Offering,'' Riddle canon {\sl(Seek and ye shall find)}}

Bach escribi"o\ el Ofertorio Musical como un tributo a Federico el Grande, rey
de Prusia. El t"itulo de la siguiente pieza es ``modulaci"on que asciende como
la gloria del rey''.  Bach era un verdadero diplom"atico porque esta pieza implica
que la gloria del rey es ilimitada y eterna.  La m"usica escrita concluye con la
primera medida repetida un paso m"as alto que al principio.  Bach luego puso
una l"inea ondulada para indicar que la pieza debe continuar as"i, cada vez m"as
alta, sin terminar jam"as.  Para hacer esta pieza de un tama~no pr"actico, hice
que las voces aceleraran constantemente, hasta hacerlas desaparecer.  Usando
\SCORE, esto requiri"o\ menos de una p"agina.

\+Bach wrote  the Musical Offering as  a
tribute to Frederick the  Great, King of Prussia.   The title of the  next
piece is ``the modulation ascends as the glory of the king ascends''.   Bach
was a true diplomat  because this music implies  that the king's glory  is
boundless and eternal.  The written music concludes with the first measure
repeated a step higher than it had been at the beginning.  Bach then  puts
a wavy line to show  that the piece should go  on this way, always  higher
and higher, never ending.  To make the work a practical length I have  the
voices constantly  accelerating  and moving  by  circular paths  into  the
distance, until they finally disappear.   Using SCORE, this required  less
than one page of  typing.+

\ejem{Bach, ``Musical Offering,'' Endless ascending modulation
{\sl(The modulation ascends as does the glory of the King)}}

Las siguientes dos piezas pertenecen tambien al Ofertorio Musical. La primera
incluye sonidos de bloques de madera que se producen limitando la du\-ra\-ci"on
de cada
nota a solamente diez ciclos del sonido.  Para el bajo se utilizaron sonidos
de frecuencia modulada.  La segunda pieza tiene un bajo tipo organo
(que cambia constantemente), bloques de madera y campanas.

\+The next  two pieces are also  from
the Musical  Offering.   The first  includes  woodblock sounds  which  are
produced by limiting the duration of each  note to only ten cycles of  the
sound.  Along with this frequency modulation sounds are used in the  bass.
The second piece has a  constantly changing organ-type bass, woodblock
and bell sounds.+

\ejem{Bach, ``Musical Offering'', 3-part canon with changing FM
and additive sounds}

\ejem{Bach, ``Musical Offering,'' 4-part canon in G minor}
 
Ahora ya pueden ustedes ver que la computadora puede ser considerada como un
instrumento m"as; pero quiz"as sea el instrumento final.  Yo creo que la computadora
ser"a\ capaz de tocar cualquier sonido que un m"usico pueda imaginar.  M"as all"a\
de "esto, la computadora puede, de manera limitada, tomar parte en el proceso de
composici"on en s"i.  En mi ``Rapsodia para Flauta y Computadora'', compuesta
en 1971, posiblemente dos terceras partes de las notas fueron escogidas por
alguna clase de  metodo de selecci"on aleatorio controlado.  Algunas porciones
de la parte de la flauta fueron escritas primero; a continuaci"on  se produjo
la parte de la computadora y finalmente la parte de la flauta se expandi"o\
a su forma final tomando ventaja de ciertos aspectos de las elecciones hechas por
la computadora.

\+By now you can see that the computer may  be
considered as  just another  musical instrument.   But perhaps  it is  the
ultimate musical instrument.  I believe it will be able to play any sounds
that a musician can imagine in his mind.  Beyond this the computer can, in
a limited  way, take  part in  the compositional  process itself.   In  my
``Rhapsody for Flute and Computer'', composed in 1971, perhaps two-thirds of
the notes were chosen by some sort of controlled random selection methods.
Some of  the flute  part was  written first,  then the  computer part  was
produced and then the flute  part was expanded to  its final form to  take
advantage of certain aspects of the  computer choices.+

La "ultima pieza que oiremos pertenece al final de ``Machines of Loving
Grace,'' que compuse en 1970.  S"olamente escucharemos la parte de la computadora;
aunque
el trabajo original incluye la lectura de un poema por Richard Brautigan y un
s"olo de fagot. La base de esta pieza consiste de dos l"ineas mel"odicas y
tres estructuras de acorde.  En la parte media escuchar"an las l"ineas mel"odicas
en su forma simple; pero a medida que "estas proceden, el deslizamiento de una a
la otra crece m"as y m"as hasta convertirse en una especie de gemido.
Las l"ineas despu"es evolucionan en un \sl staccato \rm en el momento en que
emergen los acordes finales de la obra.

\+The last music  to
be heard is from the end of ``Machines of Loving Grace'' which I composed in
1970.  Only  the computer  part of  this  excerpt will  be heard  but  the
original of this work  includes a reading of  a poem by Richard  Brautigan
and a part for solo bassoon.  Two melodic lines and three chord structures
form the basis for this piece.  In the middle of the excerpt you will hear
the melodic lines  in their simple  form, but as  they proceed, the  slide
from one note to another becomes greater and greater until the sound is  a
kind of wailing.  The lines then  evolve into pinpoints of staccato  notes
as the final chords of  the work emerge.+

\ejem{Excerpt from end of ``Machines of Loving Grace.''
Gradual glissando, etc.}

La m"usica por computadora est"a\ a"un en sus etapas iniciales, pero es indudable
que este medio de expresi"on ocupar"a\ muy pronto una posici"on prominente en 
nuestra cultura.  Sus medios de producci"on son a"un considerablemente costosos,
pero hay la evidencia para creer que el costo de las facilidades adecuadas
puede ser eventualmente comparable al precio de tres o cuatro pianos de cola. Mientras
tanto, el n"umero de centros de computaci"on musical crece a tal grado que muy
pronto todos los compositores sobresalientes del mundo tendr"an la opurtunidad de
trabajar en este medio.

\+Computer  music is still in  its
beginning stages  but  there  seems  little  doubt  that  this  medium  of
expression will soon occupy  a prime position in  our culture.  The  means
for producing computer music are still quite expensive but there is  every
reason to believe  that the  cost for adequate  facilities can  eventually
become less than the price of  three or four grand pianos.  Meanwhile  the
number of computer music centers is growing to the point where it will not
be too  long  before all  the  world's  leading composers  will  have  the
opportunity to work in this medium.+

\ejem{Brief excert from ``Preludio a Cristobal Colon'' by
Juli"an Ca\-rri\-llo.\ 96-tone octave.  Starts with 1/8 tones (i.e. 48/oct),
then 1/4s (24/oct), then 1/8s again.  Starts on E, fermata on E, E, B, E:B}

\yyskip
\noindent
Septiembre de 1980.

\bye